package main

import "fmt"

/*
剪绳子_1
给你一根长度为 n 的绳子，请把绳子剪成整数长度的 m 段（m、n都是整数，n>1并且m>1），每段绳子的长度记为 k[0],k[1]...k[m-1] 。
请问 k[0]*k[1]*...*k[m-1] 可能的最大乘积是多少？例如，当绳子的长度是8时，我们把它剪成长度分别为2、3、3的三段，此时得到的最大乘积是18。

示例 1：
输入: 2
输出: 1
解释: 2 = 1 + 1, 1 × 1 = 1

示例 2:
输入: 10
输出: 36
解释: 10 = 3 + 3 + 4, 3 × 3 × 4 = 36
*/

func cuttingRope(n int) int {
	dp := make(map[int]int)
	dp[1] = 1
	for i := 2; i < n+1; i++ {
		// 切割点为j，j属于[1,i]，这里参照了他人的优化技巧
		for j := 1; j < (i/2 + 1); j++ {
			dp[i] = max(dp[i], max(j, dp[j])*max(i-j, dp[i-j]))
		}
	}
	return dp[n]
}

func max(i, j int) int {
	if i > j {
		return i
	}
	return j
}

func main() {
	fmt.Println(cuttingRope(10))
}
